Matemática básica Ejemplos

$4 \sqrt{72} + 4 \sqrt{128 m^{2}} - \sqrt{96 n^{4} m^{3}} + 4 \sqrt{8}$

Paso 1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reescribe $72$ como $6^{2} \cdot 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1

Factoriza $36$ de $72$ .

$4 \sqrt{36 (2)} + 4 \sqrt{128 m^{2}} - \sqrt{96 n^{4} m^{3}} + 4 \sqrt{8}$

Paso 1.1.2

Reescribe $36$ como $6^{2}$ .

$4 \sqrt{6^{2} \cdot 2} + 4 \sqrt{128 m^{2}} - \sqrt{96 n^{4} m^{3}} + 4 \sqrt{8}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$4 (6 \sqrt{2}) + 4 \sqrt{128 m^{2}} - \sqrt{96 n^{4} m^{3}} + 4 \sqrt{8}$

Paso 1.3

Multiplica $6$ por $4$ .

$24 \sqrt{2} + 4 \sqrt{128 m^{2}} - \sqrt{96 n^{4} m^{3}} + 4 \sqrt{8}$

Paso 1.4

Reescribe $128 m^{2}$ como ${(8 m)}^{2} \cdot 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.1

Factoriza $64$ de $128$ .

$24 \sqrt{2} + 4 \sqrt{64 (2) m^{2}} - \sqrt{96 n^{4} m^{3}} + 4 \sqrt{8}$

Paso 1.4.2

Reescribe $64$ como $8^{2}$ .

$24 \sqrt{2} + 4 \sqrt{8^{2} \cdot 2 m^{2}} - \sqrt{96 n^{4} m^{3}} + 4 \sqrt{8}$

Paso 1.4.3

Mueve $2$ .

$24 \sqrt{2} + 4 \sqrt{8^{2} m^{2} \cdot 2} - \sqrt{96 n^{4} m^{3}} + 4 \sqrt{8}$

Paso 1.4.4

Reescribe $8^{2} m^{2}$ como ${(8 m)}^{2}$ .

$24 \sqrt{2} + 4 \sqrt{{(8 m)}^{2} \cdot 2} - \sqrt{96 n^{4} m^{3}} + 4 \sqrt{8}$

Paso 1.5

Retira los términos de abajo del radical.

$24 \sqrt{2} + 4 (8 m \sqrt{2}) - \sqrt{96 n^{4} m^{3}} + 4 \sqrt{8}$

Paso 1.6

Multiplica $8$ por $4$ .

$24 \sqrt{2} + 32 (m \sqrt{2}) - \sqrt{96 n^{4} m^{3}} + 4 \sqrt{8}$

Paso 1.7

Reescribe $96 n^{4} m^{3}$ como ${(4 n^{2} m)}^{2} \cdot (6 m)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.7.1

Factoriza $16$ de $96$ .

$24 \sqrt{2} + 32 m \sqrt{2} - \sqrt{16 (6) n^{4} m^{3}} + 4 \sqrt{8}$

Paso 1.7.2

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$24 \sqrt{2} + 32 m \sqrt{2} - \sqrt{4^{2} \cdot 6 n^{4} m^{3}} + 4 \sqrt{8}$

Paso 1.7.3

Reescribe $n^{4}$ como ${(n^{2})}^{2}$ .

$24 \sqrt{2} + 32 m \sqrt{2} - \sqrt{4^{2} \cdot 6 {(n^{2})}^{2} m^{3}} + 4 \sqrt{8}$

Paso 1.7.4

Factoriza $m^{2}$ .

$24 \sqrt{2} + 32 m \sqrt{2} - \sqrt{4^{2} \cdot 6 {(n^{2})}^{2} (m^{2} m)} + 4 \sqrt{8}$

Paso 1.7.5

Mueve $6$ .

$24 \sqrt{2} + 32 m \sqrt{2} - \sqrt{4^{2} {(n^{2})}^{2} m^{2} \cdot 6 m} + 4 \sqrt{8}$

Paso 1.7.6

Reescribe $4^{2} {(n^{2})}^{2} m^{2}$ como ${(4 n^{2} m)}^{2}$ .

$24 \sqrt{2} + 32 m \sqrt{2} - \sqrt{{(4 n^{2} m)}^{2} \cdot 6 m} + 4 \sqrt{8}$

Paso 1.7.7

Agrega paréntesis.

$24 \sqrt{2} + 32 m \sqrt{2} - \sqrt{{(4 n^{2} m)}^{2} \cdot (6 m)} + 4 \sqrt{8}$

Paso 1.8

Retira los términos de abajo del radical.

$24 \sqrt{2} + 32 m \sqrt{2} - (4 n^{2} m \sqrt{6 m}) + 4 \sqrt{8}$

Paso 1.9

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$24 \sqrt{2} + 32 m \sqrt{2} - 4 (n^{2} m \sqrt{6 m}) + 4 \sqrt{8}$

Paso 1.10

Reescribe $8$ como $2^{2} \cdot 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.10.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$24 \sqrt{2} + 32 m \sqrt{2} - 4 n^{2} m \sqrt{6 m} + 4 \sqrt{4 (2)}$

Paso 1.10.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$24 \sqrt{2} + 32 m \sqrt{2} - 4 n^{2} m \sqrt{6 m} + 4 \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

Paso 1.11

Retira los términos de abajo del radical.

$24 \sqrt{2} + 32 m \sqrt{2} - 4 n^{2} m \sqrt{6 m} + 4 (2 \sqrt{2})$

Paso 1.12

Multiplica $2$ por $4$ .

$24 \sqrt{2} + 32 m \sqrt{2} - 4 n^{2} m \sqrt{6 m} + 8 \sqrt{2}$

Paso 2

Suma $24 \sqrt{2}$ y $8 \sqrt{2}$ .

$32 m \sqrt{2} - 4 n^{2} m \sqrt{6 m} + 32 \sqrt{2}$